概要
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商品の説明
内容紹介
●「伝説の講義」を書籍化
長岡先生の伝説的夏期講習『数学的数学考究』を書籍化しました。最高レベルの数学参考書です!
●長岡先生から皆さんへ
本書の目的は、数理論理学の記号と方法を、数学自身の理解の深化を目指して実践的に講ずることである。
扱う素材は、主として、多くの読者に親しみのある高校数学、あるいは大学入試の問題であり、これらを数理論理学の道具を使って理解しなおすことにより、すでに知っていると思っていた世界が違って見えてくる、という経験の――望むらくは驚愕と感動に満ちた――場を提供しようとするものである。
最初は見なれぬ記号や従来からの知識と異なる発想にとまどいを感じるかもしれないが、その困難を克服して本書に述べられる方法と概念を自分のものにしたとき、新しい認識を獲得することの誇らしさと喜びを感じてもらえると思う。(序文より)
出版社からのコメント
その昔、この本の元になる長岡先生の講義を聞いて、長年疑問に思っていたことが「氷解する」という経験をしました。これほど「すっきりと気持ち良くわかる」ことは他にはない! というほどの経験でした。
本書の「あとがき」に次のような文章があります。
『本書の元になった受験生用の教材を作成したきっかけは、筆者の眼から見てもまともに理解することのできない珍妙な「模範解答」の書かれた参考書についての質問を繰り返し受けたことであった。(中略)「理解できないのがむしろ正解なんだよ! 」と答えざるを得ないのは、筆者にとっては、大きな苦痛であった。まじめで、真剣な若者が一部の大人の独り善がりと無責任のために、「自分の理解力のなさ」を無用に悩んで過ごしているように映ったからである。』
今でも、私(編集者)のように、無用に悩んでいる人達がいるのではないかと思います。その方々に「すっきりと気持ちよくわかる」経験をしていただきたい、是非、この本を手に取っていただきたい、と考えています。もし書店などで本書を見かけましたら、p.8の「兄と弟の会話」、p.12の「弟とその女友達との会話」、そして前述の「あとがき」だけでもお読みいただけたらと思っています。
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ところで、
長岡先生の映像授業004
長岡先生の映像授業008
をYouTubeで公開していますので検索してみて下さい。
本書の内容の概要がわかるかと思います。
「長岡先生の映像授業004」は、本書に入っている問題ではないのですが、本書で扱う軌跡領域の典型的な問題の解説です。本書を理解するうえでも役に立つと思います。
「長岡先生の映像授業008」は、本書のp.49と同じ問題を解説しています。普通は数直線で考える問題ですが、ここでは論理記号を使った解法を紹介しています。論理記号の使い方の具体例として参考になるかと思います。(下の関連メディアに同じものを用意しました。)
以上になります。長岡先生の熱くて切れのある講義をお楽しみ下さい。
(なお、本書には、動画は付属しておりません。)
著者について
長岡亮介(ながおか・りょうすけ)先生は、長野県生まれの横浜育ち。
東京大学理学部を経て、東京大学理学系大学院博士課程を修了。津田塾大学助教授、大東文化大学教授、放送大学教授を経て、明治大学理工学部特任教授(2017年3月まで)。
還暦から古希まで約10年間、数学教育をメインテーマとして思索する好機を与えられたことに感謝して、「数学史」と「数理哲学」の<実践的な統合>のために、残された時間を貪欲に使っていきたいと考えている。
引用 終わり
だいたいの目次
記号論理の主題による数学的変奏曲
第一章 前奏曲
第二章 主題
・理論編
・演習編
第三章 変奏
・理論編
・演習編
第四章 練習
・あとがき
・さくいん
感想
高校数学の内容を、記号論理学を使って説明した本。
私は、このような本を読みたかった。
なぜなら、記号論理学を前提として、数学の証明をされれば、納得せずるおえないからだ。
ただ問題は、私の記号論理学に対しての理解のレベルでは、本書をほとんど理解できないことだ。
だから、もう一度、記号論理学の基本書を読み、本書に挑戦したい。
