高校数学の教科書 上 芳沢光雄 氏 読んだ 2-3 問２ 解いた 分からなかった

2-3
問２
0<=x<=1を満たす全てのxに対し、常に
ax+b>0
が成り立つためには、次の(1),(2)は十分条件になるか、必要条件になるかをどちらも吟味せよ。
（１）０＜b＜a

十分条件である
必要条件でない//

(2)a+3b>0

十分条件でない
必要条件である//

良くわからなかった。