参考 はさみうちの原理
参考 数?にて､はさみうちの原理を習ったのですが､どのような問題で使ったら良いかわかりません
sin x/xはxが無限大のときに収束するか の証明
0≦sin x≦1 (0≦x<∞)であるので全てをx≠0で割ると
0≦sin x/x≦1/xとなる.
1/xはx→∞のとき0であるので
0≦lim{x→∞}sin x/x≦0
はさみうちの原理によりlim{x→∞}sin x/x=0となる
感想
イタリアや、ロシアでは、二人の警察官の定理というらしい。そっちのほうが、わかりやすいと思った。
